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【引用】一元一次方程在初中数学中具有非常重要的基础地位  

2011-11-16 20:22:05|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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方程及其应用是初中代数中的核心内容,是各地历年中考命题的一个重点,也是一个热点。方程的思想和方法是初中数学中最重要的思想和方法之一,有些虽然是几何问题,也常常可以用或需要用方程的思想和方法来解决。

初中数学中的方程,除了一元一次方程以外,还有二元一次方程组、分式方程、一元二次方程,以及内容十分相近的不等式和不等式组。

实际上,对于以后学到的二元一次方程组、分式方程、一元二次方程,都是通过“转化”的思想和方法,把它们转化为一元一次方程,从而最终得到解决的。例如,解一元二次方程关键是要解决“降次”:如何把“二次”降为“一次”;解二元一次方程组关键是要解决“消元”:如何把“二元”消为“一元”;解分式方程关键是要解决分式的分母:如何通过去分母的方法,把分式方程转化为整式方程,这个整式方程实际上就是一元一次方程。另外,解决一元一次不等式的方法和步骤,很多都要得益于解一元一次方程的基本功和基本方法,对不等式里特殊区别的地方,明白基本道理后掌握一些方法和技巧就可以了。

我经常发现,有些初二、初三的学生,虽然教的是一元二次方程和二元一次方程组等内容,但教会了他们“转化”的方法后,在解转化后的一元一次方程时,却不熟练或常常出错,导致整个题不能得到很好的解决。另外,当解不等式存在问题时,也大多是解一元一次方程的基本功不好。

至于有关方程(各种方程)的很多基本概念、性质,有关计算、运算的规则与技巧,以及运用方程(各种方程)解应用题的方法、步骤和规律等,都是通过学习一元一次方程的过程,从而得到理解、训练与掌握的,这些都将对后续学习产生非常重要的影响和作用。


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(来源:蟠桃网,家长热线-学习专线
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